[转帖]水黾行走的奥秘

xiaofang 发表于 2008-8-26 15:52:00

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在池塘边仔细观察，你就会发现，成百上千的水黾（water strider）以它们细长的腿在水面上快速地穿行。什么因素决定了这些昆虫的最佳腿长呢？一项新的计算结果认为这是由进化决定的：物种进化保证拥有足够的腿长来支撑最大的可能重量，没有任何多余！ 
水黾依赖表面张力（surface
tension）来保证自己飘浮于水面。表面张力是指水分子间相互吸引，使水面像紧绷的鼓面一样，从而能够支持比自身密度更大的物体。当然，前提条件是该
物体要轻，并且与水面有足够的接触面积以分散重量。水黾腿长的原因也正在于此。从伽利略开始，科学家们就致力于研究此类现象，物理学家们分析了类似于水黾
腿的简单模型，如有限长的杆，或无限长但没有弹性的杆飘浮于水面上。但所有的计算都没有回答这个简单的问题：什么是决定水黾腿长的最终因素呢？ 
巴黎高等师范学校（École Normale Supérieure）的物理学家Dominic
Vella决定找出其中奥妙。因此，他在自己的计算中加入了一个很简单但却关键的弯曲：他以无限长，能像弹簧钢一样弯曲的杆来模拟水黾的腿。正是这个小小
的弯曲改变了一切。放入水中的物体，以杆来承受其重力，而物体所受到的向上的力，就是表面张力乘以杆的长度，所以杆能够承受的重量随着杆长的增加而增加。
这是杆没有弹性的情况。 
对于有弹性的杆，情况就不一样了。回想一下孩子们在游泳池以长而细的泡沫飘浮于水面嬉戏的情形，当然，泡沫靠的是浮力而不是表面张力。当孩子移到泡沫的一
端时，泡沫的这一端就会浸到水面以下，而另一端则会浮出水面，这时，小孩受到的向上力远小于自身重力，因为浮出水面的那一端不受浮力了，这是很显然的，水
不会对没有接触的物体产生浮力。对于以表面张力支撑的弹性杆，情形是相似的。 
Vella演算出了一个方程，据此，可以计算出任意可弯曲的长度所能获得的表面张力。当长度很短的时候，就相当于非常坚硬的杆，所以，其能承受的重量随着
杆长的增加而增加。但是，长到一定的程度——这取决于杆的弯曲半径及其弹性——重量的增加使杆产生弯曲，这只会增加阻力，而不会增加杆所能承受的重量。于
是，Vella测量了水黾的腿长。结果发现，其长度正好小于临界值。他在《朗谬尔》（Langmuir）杂志报道了自己的发现，并指出：“长期的进化找到了这个临界值。” 
宾夕法尼亚匹兹堡市卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）的机械工程师Metin
Sitti认为，其他科学家都假设杆的弯曲会影响向上力，但Vella的方程确切地告诉我们，对于不同的重量，我们应该如何选择最优的杆长和材料。
Sitti指出，他们已经建造了利用表面张力在水面行走的不同大小的机器人，但是，明确物理现象背后的数学原理，将非常有益。 图片说明：水黾以最适的腿长在水面上行走。 图片来源：Rosalie LaRue/Yellowstone National Park/NPS

thinker_jeff 发表于 2008-8-28 00:49:00

这个原帖是发在[茶吧]里的，有点屈就，所以转到这来了。

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