抽象物理学的全景图(1) 习 强 摘要:抽象物理学中的数学操作系统和实验操作系统,变成了象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句翻译的两个“同构”系统,补充了唯物“公理”证明的方法。 关键词:现代抽象物理学、经典抽象物理学、数学操作系统、实验操作系统 一、自旋“公理”的迷失 人们常把常识中的“自旋”和普通物理学或理论力学中的“转动”概念等同起来,即刚体内任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动,就称为转动或自旋。那么,转动惯量就等于刚体内各质点与它到转轴的距离平方之乘积的总和;动量矩就等于刚体对于转轴的转动惯量与角速度的乘积。如果把“任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动”以及“转动惯量”、“动量矩”看作自旋的“公理”,从常识上和逻辑上看也没有错。 但日本著名论理物理学汤川秀树的《基本粒子》一书告诉我们,这种常识上和逻辑上的“自旋”是一个悖论:宏观物体不存在自旋---即自己“转动”,因为宏观物体的自旋都需要外力作用,外力停止,宏观物体的自旋也会停止。汤川秀树说,自旋只能存在于微观的基本粒子中,从而自旋只能是基本粒子才能具备的内禀性质。这说明了,古典抽象物理学的“公理”迷失,类似初等几何。 因为抽象几何学告诉我们,类似古典抽象物理学中的“自旋”,初等几何学里的对象及其基本关系的直观说明,其实质仅是这些关系满足某些准则---数学公理。在这样的叙述下,所有的证明都依赖这些准则---数学公理;但在严格的逻辑叙述中却并不起什么作用。科学向何处去?科学的本质是什么?科学其实类似武术或战争。打架斗殴,是武术或战争的另一种原始形式,可能人人都会一点,也懂得一点。武术既能防身也能健身;战争使人大量伤亡,也能获得权利和国土。武术或战争从民间走向专业,“我民间,我武术;我专业,我武术”、“我民间,我战争;我专业,我战争”、“我民间,我科学;我专业,我科学”等三个类比,既有相同的地方,也有不同的地方,其核心是要实证和实用。所以从民间走向专业,武术、战争和科学就有了层次的高低之分,方法的一半和规范之分。胡昌伟先生说:我十分欣赏关于“民间科学和谐长入主流科学”的提法---无论主流科学还是民间科学,都是科学事业的组成部分,主流科学是政府资金大力扶持的,比较成熟的,主体的科学,是民间科学的发展目标;民间科学是自发的,自由选题的产物,它往往不大成熟,真理和谬误俱存,是主流科学取之不尽的“矿藏”。“我民间,我科学”正面的经典例子,是创立布尔代数的英国杰出人物布尔。 理想化是一种科学抽象,是物理学和数学的一种重要方法,理想化又分为理想实验和理想模型。科学不是钻牛角尖,而是讲求实证和实用,所以科学抽象运用的数理逻辑和理想化、公理化方法都是在比较中曲折发展的---此处不通走另一处,而构成了现代主流科学自己的传承、自救和消解的惯习系统。而且现代主流科学也不是全让别人来学的,而是要转化为产品(商品、武器、书本类)向国际推销,才能在市场经济中生存。你说:“我民间,我科学”;但你拿出的东西,不遵循或不懂科学曲折发展中的抽象逻辑方法,都是反现代主流科学标准模型的,受到现代国际主流科学内部传承、自救和消解的惯习系统的排斥,就不奇怪。 科学曲折发展中,如抽象几何学比初等几何学更抽象,它延拓到了度量空间、拓扑空间、近性空间、连续性、连通性、一致连续性等问题的研究。从抽象几何学元素间的对应的观点看,如果两个几何系统“同构”,彼此重复或成为复制品,就能起到象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句的翻译作用。布尔创立的布尔代数,就为计算机发现了这种“翻译作用”的抽象系统,而且它衔接到了组合数学。组合数学又称为离散数学,但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学,或认为广义的组合数学就是离散数学,或认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称,是计算机出现后迅速发展起来的一门数学分支。 从抽象数学到抽象物理学,是因为现代物理学的发现和研究,如强子的尺度(10的-13次方厘米)和普朗克尺度(10的-33次方厘米),比实验演示能直观再显抽象的物理规律也许走得更远,如超弦理论和圈量子引力理论,其研究成果似乎也更为微观和抽象。以前,理论物理学也涉及原子物理学、量子力学、低温物理学、核物理学等---其物理概念也是从个别的物理现象、具体过程和状态中,抽象出具有相同本质的物理实体,而且也在通过举例、作图等手段,加深对抽象物理要领的理解。但现代抽象物理学不是在这种意义上的理解,而是在强子尺度和普朗克尺度上,运用黎曼、庞加莱等的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学构成类似克莱茵瓶轨形拓扑的组合物理规范,象起从一国的语言到另一国的语言的逐字逐句的翻译作用的一门物理学学分支,以研究微观和宇宙的统一。这里,类似球面和环面图像只是微观粒子的简并图像,并不一定是它们的真实图像,它类似理论物理学,但又不像理论物理学的数学多样性,而是重视现代抽象数学的规范性。 例如抽象物理学的“自旋”,显然包容了刚体和流体的多对称中心性---依据宏观理想球面自旋运动的对称性定义的认识,可把自旋、自转、转动的语义学定义区分开:自旋---指在转轴或转点两边能同时找到对称动点的旋转;自转---指有转轴或转点,但即使有对称的动点也不能同时形成重叠的轨迹的旋转;转动---指可以没有转轴或转点,又不能同时存在对称动点的封闭曲线运动。据此,类圈体的环面比类粒子的球面旋转,在直观区别上能多出三种自旋分类。巧的是,由于1955年国际形势的需要,我国开始酝酿研制核武器技术---虽然生产原子弹,其现成的原理并不跟物质无限可分原理直接相连,但由于两者都涉及微观世界,社会主义和资本主义阵营存在极大的哲学分歧,社会主义国家坚持物质无限可分。因此上个世纪五、六十年代,我国开展了大规模的“物质无限可分”和“一分为二”的宣传运动。这场“抽象物理学”的较量,类似一场全民抽象物理学的科学普及教育,它的求真务实得出了两个结果:一个是坚持坂田昌一反对量子力学哥本哈根学派不可分思想的“点”模型,主张能够分的“体”模型的球量子,一个是超前类似超弦理论和圈量子引力理论产生了“环量子三旋”模型的环量子,使我国过早地引发了“抽象物理学”的球量子与环量子之争。 因为环量子和球量子的内禀自旋是不同的---可简并成的球“体”也更容易理解自旋,但环量子自旋,可以有体旋——绕圈面内的轴线的旋转,面旋——绕垂直于圈面的圈中心轴线的旋转,线旋——绕圈体内环状中心线的旋转等三种“内禀”运动(简称三旋)。三旋的体旋有二种状态(正、反),面旋有二种状态(正、反),线旋中的平凡线旋有二种状态(正、反),线旋中的非平凡线旋有四种状态(左斜:正、反,右斜;正、反);按单动(只做一种旋动)、双动(同时做两种旋动)、三动(同时做三种旋动)可以有62种不同的三旋状态组合。而其中的线旋就类似宏观的涡旋,所以环量子能完成既似刚体又像流体、既似完整又像破裂的“模糊”球体的不确定性概念,因此能把波函数的本性,如薛定谔认为的波动方程中波场是集中积聚在微小空间内而形成的波群或波包的解释说清楚,也能解决类似“薛定谔猫”佯谬和“ EPR佯谬”等许多宏观与微观分野的问题。这就是环量子的多种自旋类似内禀存在的多共轭量子态,也类似回答了爱因斯坦对量子力学不完备性而要求引入一个隐参数理论加以的修正,而使经典物理学类似球面科学,“抽象物理学”类似环面科学。 即抽象物理学是理论物理学中紧紧抓住自旋“公理”的迷失,深挖“自旋”抽象数学的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学规范构成的。因为在物理学中“自旋”概念只是在量子力学才被正式引入---如电子被证明具有自旋的实验和结论,认为每个电子具有自旋角动量,它在空间任何方向上的投影只能取两个数值。用角动量定义自旋,当然和球面刚体自旋有正反两种转动也有联系。但自旋角动量的这一特性定义,又纯粹变成了电子具有的量子特性,它包含不可能用经典力学来解释的东西。例如一般力学量都可表示为坐标和动量的函数,但自旋角动量则与电子的坐标和动量无关。这是量子力学在继承宏观物体的球量子模型时,又抛弃了球量子的自旋概念,另立一套与宏观不同的自旋概念。其次,量子客体的波粒二象性,也迫使人们不得不引入波函数(量子态)来描述量子客体的状态。那么这个量子客体的状态按宏观的特性是个什么概念呢?波粒二象性是一个既似刚体又像流体、既似完整又像破裂的“模糊体”的不确定性概念。宏观的抽象和微观的抽象交叉到抽象数学上,例如同胚映象延伸到拓扑不变量、抽象几何学、组合拓扑学,类似墨比乌斯带、克莱茵瓶的操作,它不但深化了数学分析,也深化了唯物分析。例如连续性概念,在数学分析中并不是基本概念,它从属于其它概念,所以不能得到完全的发展,但在拓扑学中连续性概念得到了完全的、各方面的发展。唯物本来是一种最重要、最基本的方法论,但如果只把它挂在嘴边处处当成棍子,唯物也可能变成悖论---唯心,如把自家心里的分析---一条墨比乌斯带从中线剪开,就变成了两条,当成科学分析,实际并不起什么唯物作用。 以黎曼、庞加莱等的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学规范,构成类似克莱茵瓶轨形拓扑的组合物理学,环量子自旋还可延伸出三类不对称的线旋: (1)收敛线旋:这类似从锅中煮饭,旋起的液柱向一侧倒下的形象来思维的图像。它与控制论研究中的反馈现象有联系,因为反馈现象有一部分可以归入收敛线旋的几何模式。而收敛线旋正可以用克莱茵瓶模型描述。即收敛线旋举的锅里煮粥,心液体旋起冲出液面向一侧倒下的瞬间液柱的连续,类似克莱茵瓶的把柄反馈。 (2)孤粒线旋:从上面收敛线旋举的锅里煮粥的例子,还可以引伸出一种孤粒线旋,即心液体既不向四周分开,也不向一侧倒下,而是象罗素发现孤粒子波的那种情况,旋起的液柱久久不落下,形成一个水包。这是从正向看,从反向看,把孤粒线旋映射光锥,即光锥区域的绘图类似孤粒线旋举的锅里煮粥,心液体既不向四周分开,也不向一侧倒下,旋起的液柱久久不落下,形成一种一头小一头大的光柱。这光锥可联系这样的时空区域,它是由时间-三维空间(X、Y和Z)中的光速绘图而成,定义了一个事件所有的过去和未来的联系。即光锥保证了先因后果的因果律。 光锥还可以用来抽象时空的撕裂。例如把时空类比黒夜,一束光柱划破夜空。类此,一声吼叫也可打破静夜。那么声速可与光速类比不?声速有超声速,光速就一定有超光速吗?不能!从能相上说,声子和光子都是一种能量子;从传播上说,光子也可以同声子一样简并为球量子,但从需要介质上说,声子的球量子是通过介质的球量子传递的。光子在真空也能传播,声子却不能,此时光子完全用球量子图像作传递,如牛顿的微粒说,就会出现困难。光波是一种电磁波,即交变电场生交变磁场,交变磁场生交变磁场,是用圈子套圈子的几何图像解说的。所以此时光子的图像不再是球量子而是环量子。声子是球量子而光子是环量子的区别,把声速有超声速而光速不能有超光速区别开来,即时空的撕裂是光速能描述的,而声速却不能描述时空的撕裂。一是环量子本身就是一种整体撕裂后的图像,而球量子是虚是实都是一种整体图像。二是光速指所有速度的最大极限或最大极限的“冻结”,这只能联系宇宙大爆炸时的时空的撕裂---那是宇宙用了整个宇宙的能量作出的速度---即最大极限或最大极限的“冻结”。因此唯物对唯物的比拼,声速有超声速,光速不能有超光速--- 抽象物理学补充了球量子物理学。 (3)节点线旋:首先在生命起源从化学进化到生物学进化阶段的超循环中出现,如艾根所指的经过循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统,其中每一个自复制单元既能指导自己的复制,又对下一个中间物的产生提供催化帮助,在某种意义上可以说是节点线旋。 然而到目前为止,我国民间科学中也有其他类型的把常识中的“自旋”和普通物理学或理论力学中的“转动”概念等同,并引入流体介质场的涡旋创新分析中。例如陈叔瑄先生的《物性论》,提出了微涡旋粒子模型,如果设想把这种涡旋粒子压扁成类似接近平面的图像,那么涡旋这种球形的“自旋”,可简化为宏观平面内从一点向任意方向的来回往返的平动类似的趋向弥漫或弥散态的运动。即陈叔瑄把“自旋”创新为可用刚体的平动分析,这实际类似同位旋。陈果仁先生的《以太旋子学》,也提出了类似陈叔瑄的微涡旋粒子模型,而且把涡旋直接称为“自旋”。但陈叔瑄没有把涡旋直接称为“自旋”,也没有区分微涡旋粒子是球量子还是环量子,仅是用刚体的平动概念作了涡旋的规则定义。而从陈果仁作微涡旋粒子模型的“自旋”的规则定义看, 他的微涡旋粒子创新已是环量子,而且是以区分出了类似三旋理论中的面旋和平凡线旋,作“自旋”的规则定义的,但漏掉了体旋。王守义先生的《宇宙统一场方程》,在Naviar-Stokes方程和湍流问题上创新,结合为“在非线性系统论统筹下的非线性数学物理模型”的四种图像,一种类似理论力学中刚体转动概念的理想对称的球体。一种类似理论力学中刚体转动概念的非完全理想对称的球体---即球体两极有变长运动。一种类似流体力学中涡旋向内一极下凹的的非完全理想对称的球体,王守义说在流体力学中称为球内绕流,即它既是球体,又作类似三旋理论中的面旋和平凡线旋运动,我们称它为绕流球---这种图像是存在的,例如地球大气层的绕流运动。一种类似类似三旋理论中的线旋,这完全是一种环量子图像,而且还围绕环圈组织了湍流和涡流。这也符合王守义是以Naviar-Stokes方程作的“自旋”规则定义。 Email:y-tx@163.com |