[讨论]不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出

发信人: inwind (针★我是一根风中针), 信区: AI       
标  题: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Mar 16 16:53:20 2001)

不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
望大侠讨论。
1）1931年奥地利逻辑学家库尔特.歌德尔（K.Godel）发表了题为《PM及有关系统中的形
式不可判定命题》的论文。在这篇论文中，歌德尔用严密的数学论证方法，指出了任意
足够强大的逻辑系统（强大到足以描述初等数论中的全部命题），一定是自相矛盾的，
即起码有一个命题在该逻辑系统中既为真又为假；反之，如果一个逻辑系统腰避免这样
的自相矛盾结局，那么其又肯定是不完备的，即存在着这一逻辑系统不能证明的命题。

  这意味着，根据歌德尔定理，逻辑系统不再是无所不能了，其存在着致命的局限性。

疑问：谁能详细阐述一下这个定理。这个定理有些怪异呢。
2）数字计算机是基于逻辑系统的，所以数字计算机不能解决那些非逻辑的问题。而人的
智能中有很多是属于非逻辑的，所以数字计算机不能达到人脑的智能。
疑问:这个证明是不是太简单了些。一、数字计算机就一定不能存在非逻辑因素吗？二、
逻辑系统为什么不能解决人脑智能能解决的问题呢？
3）逻辑计算机不能自指，而人是能自指的。
疑问：自指的确能产生逻辑矛盾，产生自指性悖论。但是计算机就不能解决这个问题吗
？

发信人: inwind (针★我是一根风中针), 信区: AI       

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我现在在看一些关于人脑与人工智能的东西，比如惊人的假说，皇帝的新脑，大脑如何
思维，无心的机器等等。对于那些认为计算机是不能模拟出智能的作者及其书籍，我不
懂的是：关于智能、意识是一个很复杂的东东，怎么这些作者的证明很简单呢。
 
发信人: yaomc (山东大汉), 信区: AI       


现在有许多人的提法是：世界是由很简单的规律所支配的，我们之所以觉得它复杂，
是因为我们还没有看清楚或者弄明白支配世界的规律到底是什么？
这也是所说的是人的局限性所决定的。

-发信人: shuttle (石头), 信区: AI       

对于你的第一个关于歌德尔定理的问题，建议你看看连续统假设证明的有关材料，
好像有比较完整的描述，并且这段数学历史也很有意思。
至于证明，我倒觉得应该区分证明方式。以形式逻辑为基础的证明（最典型而且完美
的就是数学证明），是否是唯一值得信赖的证明，是否可以描述所有的原理？
我认为不是的。任何逻辑系统都是公理系统，或说假设系统，这种表象完美的系统
必然存在致命的缺陷。
其实，有些公理系统尚无法描述或者无法把握的真理，往往可以从其它角度给出证明，
比如哲学的角度。

发信人: shuttle (石头), 信区: AI       


呵呵，关系还是有的，本身连续统问题的证明就是逻辑公理体系内在矛盾揭示的
过程，歌德尔定理是其中重要的但并非唯一的理论阐述，而连续统问题以及后来
图灵的较直观描述又是这些理论的具体体现，这个历史发展过程对于理解人类对
逻辑公理体系的认识还是非常有益的。我想还是引用数学系一牛人文章中的片段
进行简单的介绍吧：

德国数学家希尔伯特于一九零零年在巴黎国际数学家代表大会上作了一次演讲
。在演讲中希尔伯特提出了二十三个公开问题，这些问题后来主宰了二十世纪
（至少是前五十年）的数学研究，几乎所有的第一流数学家都在为攻克这些难题而
奋斗。在这次著名的演讲中，他还说到：“.....每一个确定的数学问题，.....无
论这些问题在我们看来多么难以解决，无论在这些问题面前我们显得多么无能为力
，我们仍然坚定地相信，它们的解答一定能够通过有限步纯逻辑推理而得到。”这
一说法后来被称之为希尔伯特纲领。
大家都知道所有的自然数{1，2，.....}是个无穷集合，而且肯定也知道全体实数，
通常记作R的也是个无穷集合。直观告诉我们，虽然都是无穷集合，后者比前者应该
要“大”。数学怪才康托(Cantor）第一次给出了一个严格的证明，这个证明我想
在实变函数的第一章就可以找得到。康托还证明了一个和一般人直观很不一致的结论，

那就是一个正方形或者正方体的点数和一条小得可怜的一维线段的点数是“一样多”的
。
这样一来一个自然的问题就出来了：有没有一种无穷大，它比自然数（数学上称之
为可数集）的无穷大要大，却又比实数（数学上称之为连续统）的无穷大要小？这
就是有名的希尔伯特第一问题，连续统假设了。
    一九六三年t国的Paul J. Cohen以一个大家都意想不到的方式解决了这个问
题：连续统假设和实数公理体系（Zermelo-Fraenkel公里系统）是相互独立的，也
就是说，我们既不可以用实数公理来证明它，也不可能证伪！希尔伯特幸运地在这
个消息之前很早就去世了，但是不幸地是，在他逝世前十二年（一九三一年），一
个叫哥德尔的年轻人已经彻底击碎了他的理想：在任何一个数学体系里，一定
存在既不能能够被证明，也不能够被证伪的命题（这个结论也许太过于抽象了。
Alan Turing（图灵）后来把这个结论用到计算数学上去，得到如下的结论：存在数
和函数不能够被任何logical machine（图灵机）所计算。）。那一年希尔伯特已年近七
旬，
而哥德尔二十五岁。在这里理想国里老派学者的纲领被年轻人彻底给击败了。和我
们骄傲的宣言正好成对比的是，数学的真理让我们知道我们永恒的无知。

发信人: princy (我要刷刷~~~~), 信区: AI       
标  题: Re: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：

//papapapapapa

我有一个问题，
就是以下三者是否是等价的？

永远无法证明或证伪
需要无限步才能证明
需要无限步才能证伪

还有问一个土问题，
现在有没有比阿列夫-2更无限的无限？

标  题: Re: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Mar 17 11:40:15 2001)


    我土，自指是什么意思？


发信人: JHui (sleeper), 信区: AI       
标  题: Re: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：

请问阿列夫-2是什么？
和阿列夫-0什么关系？
还有哪几种阿列夫？
谢谢

发信人: princy (我要刷刷~~~~), 信区: AI       

这个我也不太清楚，
所以才问shuttle的呀


发信人: JHui (sleeper), 信区: AI       
标  题: Re: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Mar 17 19:01:45 2001)

我印象中好像没有最大的势
对于任何一个势A, 势2^A都应该比它大吧

强力顶ruiaijun！！！！

[转帖]哥德尔与人工智能 
    哥德尔不完全性定理是为了解决1900年希尔伯特提出的20世纪需要解决的23个数学问题之一所得的划时代数学结果,而100年后,曾任美国数学会主席的斯梅尔又提出了21世纪需要解决的24个数学问题,其中的第18个问题是:人类智能的极限和人工智能的极限是什么,并且他指出,这个问题与哥德尔不完全性定理有关. 
     “电脑能否代替人脑”，“人类能否沦为机器的奴隶”,“人心是否永远会胜过计算机”？这是心灵哲学家和人工智能专家及其反对者争论了半个多世纪的迷题。它之所以引起人们极大的兴趣，一个原因是由于这个问题直接与肉体和灵魂的区别，或者大脑与心灵的区别这一古老问题相关.此外,更重要的原因恐怕是,过去几十年里计算机技术的巨大成就正在向人类智能发起挑战,人工智能领域令人瞩目的进展给人们带来了许多耽忧和困惑(1972年《计算机不能做什么》的作者在谈到计算机的弈棋能力时,绝没有想到事隔二十几年,那台电脑“深蓝”竞打败了国际象棋大师卡斯帕罗夫)。如果电脑与人脑有同样的能力，计算机能做人所能做到的一切，那么人也不过是机器而已，人类的存在就没有任何独特之处。因此，从这个角度讲，实际上人们是在问“人是否存在”这样一个与“上帝是否存在”同样古老,也同样重要的问题。有趣的是,在这一争论中哥德尔不完全性定理扮演了一个重要角色.一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。 
    因为，哥德尔定理告诉我们，在任何包含初等数论的形式系统中，都必定存在一个不可判定命题。在有了图灵机概念以后,它的一个等价命题是，任何定理证明机器都至少会遗漏一个真的数学命题不能证，数学真理不可能完全归为形式系统的性质。这似乎表明，在机器模拟人的智能方面必定存在着某种不能超越的极限，或者说计算机永远不能做人所能做的一切。 
     那么,依据哥德尔定理能否直接推出人的智能必定超过人工智能的结论?心,脑,计算机,哥德尔定理之间究竟有什么关系?哥德尔本人对此又是如何评价的？根据近些年公布的哥德尔的部分手稿和与王浩的谈话内容，也许,多少会超出某些专家想象的是，哥德尔本人认为，仅仅依据他的不完全性定理不足以推出如此强硬论断，需要附加其他的假定。 
    人工智能方案起于40年代后期.按照当代心灵哲学领域最著名的代表人物,美国的塞尔（J.R.Searle）对人工智能领域中各观点所作的区分，弱人工智能观点认为，计算机的主要价值就在于为心脑的研究提供有利的工具，例如，它能使我们用更严格精确的方式把各种假说形式化、程序化并加以核验。而强人工智能观点不仅把计算机看作对心脑进行研究的工具，更极端地认为适当程序化的计算机本身就处于心的状态之中，被赋予正确程序的计算机确实能够理解事物并具有其他的认知状态。这样，计算机程序就不仅仅能帮助我们验证心理解释，相反，程序本身就是心理解释。按照强人工智能观点支持者的立场，精神活动过程同机器执行程序一样，不过是在从事某种良定义的被称为“算法”的运算过程。而人脑和简单的计算机的主要差别仅仅在于人脑的活动具有更大的复杂性，或者表现为更高级的结构，而人的所有精神品质，包括思维、情感、智慧、意识都不过是大脑执行的“算法”特征而已。这些观点曾一度受到许多科学家的强烈抨击，进入90年代以来更遭到反对心脑同一论的心灵哲学家们的深刻批判。例如塞尔1997年出版了他的探索心脑计算机问题的《意识之迷》一书，对强人工智能观点重又发起了新一轮攻势。 

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-22 9:02:26 编辑过］

引用：

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原文由 bioguider 发表于 2005-6-21 23:15:59 :
发信人: inwind (针★我是一根风中针), 信区: AI       
标  题: 不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Mar 16 16:53:20 2001)

不懂那些关于逻辑与人工智能的阐述，逐条列出：
望大侠讨论。
1）1931年奥地利逻辑学家库尔特.歌德尔（K.Godel）发表了题为《PM及有关系统中的形
式不可判定命题》的论文。在这篇论文中，歌德尔用严密的数学论证方法，指出了任意
足够强大的逻辑系统（强大到足以描述初等数论中的全部命题），一定是自相矛盾的，
即起码有一个命题在该逻辑系统中既为真又为假；反之，如果一个逻辑系统腰避免这样
的自相矛盾结局，那么其又肯定是不完备的，即存在着这一逻辑系统不能证明的命题。

  这意味着，根据歌德尔定理，逻辑系统不再是无所不能了，其存在着致命的局限性。

         歌德尔定理只是证明了形式逻辑的致命局限性，无论是辩证逻辑还是模糊逻辑都是多值逻辑，人工智能本来就不是初等数论可以解决的。

2）数字计算机是基于逻辑系统的，所以数字计算机不能解决那些非逻辑的问题。而人的
智能中有很多是属于非逻辑的，所以数字计算机不能达到人脑的智能。
疑问:这个证明是不是太简单了些。一、数字计算机就一定不能存在非逻辑因素吗？二、
逻辑系统为什么不能解决人脑智能能解决的问题呢？

         智能是非常具体的功能，是需要在结构的模型中实现的。人的眼睛、耳朵、鼻孔为什么都是偶数，因为这个奇偶运动示性的宇称性即阴阳性才是宇宙运动发展的最基本规律。它的逻辑性是量子互补全息的，现在的数字计算机没有这样的体系结构，所以不能解决人脑智能能解决的所有问题。

引用：

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原文由 yuchuang121 发表于 2005-6-26 10:55:28 :

         智能是非常具体的功能，是需要在结构的模型中实现的。人的眼睛、耳朵、鼻孔为什么都是偶数，因为这个奇偶运动示性的宇称性即阴阳性才是宇宙运动发展的最基本规律。它的逻辑性是量子互补全息的，现在的数字计算机没有这样的体系结构，所以不能解决人脑智能能解决的所有问题。

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如果像你说的那样，独眼人与独耳人等都不应该产生智能了，可是事实并非如此。因此你的那段话只是你瞎说说而已。没有任何道理！

       区长开辟的主体说的是哥德尔，此人是一个著名的逻辑学家。因此我们在他面前都要遵守一点逻辑。yuchuang121先生的帖子应该说是一个大胆的想象，能够把智能与眼睛、耳朵、鼻孔的偶数联系在一起，确实不是人人都能做到的事情，确实是一种非凡想象力的表现。但是，他的想象违反了简单的逻辑常识。因为不用复杂的论述，一眼可见，由他的想象会得出不符合他说法的残疾人没有智能的结论。这种不符合逻辑的想象应该从科学研究中排除。特别要引起那些发长篇大论想象人的反省。