从女生体重公式到弱电统一理论（ZZ）

从女生体重公式到弱电统一理论

（这篇文章适合高能物理专业的同志们阅读，其他人看看笑笑就算了，不要深究）

今天某女生突然提起体重的问题，问我体重多少，我说不知道，上次路过物理楼楼下的磅
秤过磅一下，160磅左右。她说还好，还算标准。后来据说女生体重是50公斤左右为宜，结
果某女生就开始抱怨起来了，她有58公斤。但是根据她后来google到的公式，女生体重=女
生身高-110，这样看来，又不要抱怨了，也是标准的。免得被打，我下面不做任何评论。


如果系统一点考虑，现在对于女生体重的说法（理论）有两种，一种是“女生体重是50公
斤左右为宜”，另一种是“女生体重=女生身高-110”，这两种理论都是适用的，但这两种
理论如何统一起来？所以我们从这两种理论的特点分析，从而寻找一个通用统一的公式，
英语叫作Unification。

最简单的思考，我们发现这样一个事实，女生体重是50公斤左右的标准身材的女生，通常
身高在160公分左右，正好符合第二种理论，所以我们得出一个结论，在常规情况即认为女
生身高在160公分左右波动不大的时候，我们可以简单应用理论一，以一个体重常数代表体
重公式从而得出可以接受的结论；在高能量态，比如女生身高168公分的时候，可以使用理
论二，从而得出一个较为通用的58公斤的结论。

为什么拽文用一个英语的词Unification呢？因为上面统一这两个公式的过程，其实就是牛
顿力学和狭义相对论的统一过程，在低能量态，比如160公分左右的女生，一个经验的牛顿
力学式的公式“体重=50公斤”是符合的很好的，但是当到高能量态，比如女生的身高是1
68公分，那么相对论式的结论就是“女生体重=女生身高-110”，很显然，这个公式在168
公分女生和160公分女生都适用。

如果只停留到这里，就太对不起标题“弱电统一理论”了。继续研究发现，理论一可以被
看作理论二在特殊情况下的特例，那么可以反过来从理论一推导出理论二吗？提出这样一
个模型：如果把女生的体积近似为一个长方体（不要打我，物理学家都这么干的），一个
160公分的女生体重50公斤，那么一个168公分的女生应该是：

    50x(168/160)^3=57.88公斤

这个结论居然很好的符合了理论二中“女生体重=女生身高-110”的线性关系。这个结果是
很让人振奋的，其他的计算结果表明，当女生的身高分布在155公分到175公分之间，这个
把女生当作长方体的一般性公式：

    50x(实际身高/160)^3=实际体重

有着出奇好的结果，它准确的符合了现在所得到的所有实验结果。这说明，它现在是一个
很好的理论。并且，这个新的理论预测出了理论二中那个大家很糊涂的经验假设常数110。


其实这一段重复和量子场论对于电磁相互作用的过程，量子场论重新从基本事实出发（理
论一，女生的体重为50公斤为宜），成功的描述了电磁相互作用在高能态和低能态的情况
，不仅完全符合经典场论的描述（理论二以及通用的长方体模型），它也为接下来的进一
步工作做出了铺垫，并且为110这个数提供了很好的理论依据。不过在量子场论中，我们这
个数不是110，我们称之为α，如果还记得普通物理的原子物理部分，α=1/137。

同样，对于男生体重也有一个类似的公式，男生体重=(男生身高-100)*0.90[感谢Ben Zhu
的提醒，对于中国男人应该用其修正公式]。所以类似的，我们需要寻找一个类似于女生体
重公式的那个50公斤，这个数是人为选取的，我们称之为 Gauge，中文的书似乎翻译为“
规范”。那么，我们选择了中国男人平均身高170公分，代入上述公式，这个标准体重为6
3公斤。同样有一个公式：

    60x(实际身高/170)^3=实际体重

这个公式和女生身高公式出奇的一致，但是它预测出了一个不一样的数字100而不是110，
正如场论中，这时的α=1/128。

如果把男生体重当作和电磁相互作用对应的另外一种相互作用“弱相互作用”的话，上述
的过程就是接近弱电作用统一的过程，但是我们现在还需要一个类似T3, Q, Cabbibo Ang
le这样的量子场论中的量，所以通过复杂纷繁的理论推导，发现我们必须定义v和λ，其中
，对于女生，v=50,λ=160，对于男生，v=60, λ=170。这样，一个通用于男生女生的体重
公式如下：

    v*(实际身高/λ)^3=实际体重

至此，我们很完美的统一了男生和女生的体重公式，当然，这就是弱电统一理论的一般过
程。

如果学过场论的话，一定知道我要说什么了，为什么我们定义了两个量v和λ？，其实在标
准模型(Standard Model)里面，对于自发对称破缺(Spontaneous symmetry breaking)有两
个量v和λ很重要，其中v称之为真空平均值(Vacuum Expection Value VEV)，就像前面的
女生标准体重50公斤，而λ称之为自耦合系数(Higgs Self-coupling parameter)，你可以
把它理解成女生平均身高160公分，我们可以发现，男生女生无论任何东西的质量来源（你
可以把它们单纯的理解为体重公式中的体重），完全可以从v和λ的计算结果表现出来，这
个计算结果我们称之为希格斯玻色子的质量(Mass of Higgs Boson)，希格斯玻色子给出了
现在存在的这些粒子的质量来源。

    m=√2v^2λ

这个希格斯玻色子的质量，也是当今实验物理所要做的东西。

实验物理需要建造探测器对撞机什么的，这些不止要钱，还要时间。但是在这之前，理论
学家早就发彪了，还记得前面那个α吗，就是女生110男生 100的那个，在量子场论里面有
人对这个α做了些文章，发现α的变化曲线，并不完全是一个常数1/137，而且在很近的尺
度之内，它是渐进自由 (asymptotic freedom)的，但是超过某些尺度，会把相互作用力快
速增长很大，所以夸克(quark)在这种理论下，不能被单独得释放出来，这个和实验观察也
是十分一致，然后asymptotic freedom在2004年的时候，为大家带来了一个诺贝尔物理学
奖。

谨以此文庆祝我写完了粒子物理的考试卷，明天下午交~~~同时也顺便告诉那个女生，你1
68公分的身高，58公斤差不多，不要乱减肥。
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