[原创]桑蒂利强子与层子比较（3）

                                 桑蒂利强子与层子比较（3）
                                  ---波包及iso变奏曲

                                          习强
                 
                                    三、波包变奏曲
     2007年11月26日-29日在四川省都江堰市举行第二届全国民间科技发展研讨会，陈一文先生提交的《中国科技界着手强子力学研究的第一步》的交流论文，为我们提供了难得的桑蒂利强子与层子的比较解读。由此我们还可以把2005年6月21日-23日在瑞典卡尔斯坦大学举行的第18届强子力学国际研讨会，与这次全国民间科技发展研讨会作类比。因为虽说有很多科学家将桑蒂利与世界上多位最著名的物理学家并肩评论，但桑蒂利自己却声称，他是行进在一条不同的路线上的并没有获得世界主流承认的科学家。
    参加第二届全国民间科技发展研讨会的很多学者，也自己声称是行进在一条不同的路线上，虽然他们写的向相对论或其它科学领域基本理论提出质疑的论文，在中国“权威”学术刊物上也遇得不到发表的机会；但他们却认为西方科学界不会出现这种情况。但英国赫尔大学物理系杰梅利·达宁-戴维斯教授却说：强子力学目前也面临这类问题是，如不允许桑蒂利对狭义相对论与广义相对论、大爆炸宇宙论、黑洞观念等西方主流科学的某些议题进行公开的、合理的批评或讨论---如果你不同意接受这种立场，不管你以任何方式对这种立场提出疑问，都会发现发表这样的论文非常困难。
    所以陈一文先生一直持这绝非“中国特色”的不同意见，而是当今世界范围内科学发展中存在的惯例。但陈一文先生和参加第二届全国民间科技发展研讨会的很多学者一样，也认为中国科学界主流学者对于向相对论或其它科学领域基本理论提出质疑和挑战的研究成果的压制，是来源于国内部分“权威”学者，只会盲目迷信西方主流学界的潮流，丧失了独立思考能力。其实，这也是一种误解。
    例如，长期以来中国科学界不少主流学者到一般的群众，很多人心里想的是：“拓荒牛拓的是永久的荒地而已---全部做的是无效功”。即元数学和元物理学作为纯科学，其主流从经典物理-数学标准模型建树的相对论、量子论，到现在追逐已发展出的“永久的荒地”就类似所谓的宇宙大爆炸理论、超弦/超膜理论、圈量子引力理论、超对称理论、全息理论等规范标准模型。这类永久的荒地要搞，也只能由中央一级或著名的大学一级的科研机构和少数科研人员去搞，以下的科研机构和科研人员最好是搞应用或科普---这种“开垦熟地”才不是搞无效功。因此“开垦熟地”也就成为我国半个多世纪以来“科技兴国”的战略。但这场开垦熟地的长期“科普”战略，结果是在省会城市，也难买到薛晓舟教授著写的《量子真空物理导引》（科学出版社2005年8月出版）这类“拓荒书”。虽然薛晓舟教授的《量子真空物理导引》还仅是所谓宇宙大爆炸理论、超弦/超膜理论、圈量子引力理论、超对称理论、全息理论等规范标准模型的普通介绍。
    可喜的是，从改革开放政策执行起，在开垦熟地的“科普”战略之外，党中央又及时提出了“创新”战略，这极大地激发了全国人民的“创新”热情，第二届全国民间科技发展研讨会就是这种热情的生动写照。但长期的“科普”战略留下的后遗症是，我国不少主流学者和科学爱好者，只会用在经典物理-数学标准模型“熟地”上开垦建树的类似“科普”方法，直接再参与相对论、量子论、宇宙学的“创新”，而且更多是“自我创新”，和我国曾经的层子创新一样。但改革开放以来提倡的自主创新不是“自我创新”，而是跟着国家、国际主流的创新，体现了科学研究的积累性，可重复、可计量、可预测的现代科学性。而且在今天得到国际主流学界承认的科学创新，都是国内国际合作的结果。但西方并不以“科普”为主，这又如何来解释桑蒂利现象呢？
    因为所谓宇宙大爆炸理论、超弦/超膜理论、圈量子引力理论、超对称理论、全息理论等规范标准模型，在西方已不是搞“拓荒”、“永久的荒地”、“无效功”一类的绝学，而是与我国的“科普”战略类似，为什么参加第18届强子力学国际研讨会的外国不少主流学者和科学爱好者也要同桑蒂利一样---心里想的类似“拓荒牛拓的是永久的荒地而已---全部做的是无效功”呢？这根本的原因不在于学术分歧，而在于他们有相同的“角度”。在第二届全国民间科技发展研讨会上，萧遥子先生同我们讨论了他的《角度学》---正如玻姆解释他的量子隐秩序“金鱼缸”一样，三台或者更多台电影摄影机同时从不同角度对金鱼缸中游动的一群金鱼拍摄电影片，放出来各不一样，谁对谁错？也许主流学者类似在看人的脸，非主流学者类似在看人的指纹。
    正是从萧遥子的角度学出发，我们是认可桑蒂利的，正如我们也认可层子创新一样。然而把桑蒂利的强子力学和层子理论，拿来与薛晓舟教授《量子真空物理导引》介绍的依然充满着蓬勃向上生命活力的现代物理学主流比较，强子力学和层子理论的“拓荒”虽不是“开垦熟地”，但仍有“回采”的痕迹。虽然桑蒂利把自我创新的强子理论称为“强子力学”，把以相对论和量子论为理论支柱延拓出的主流强子理论---量子色动力学贬称为“原子”（量子）力学，这正说明他是和层子理论站在一起的，而且他也说对了---因为20世纪初叶起始的现代物理学说的“量子”，不是物质无限可分的，而是与古希腊先哲们说的“原子”论是一致的---反过来说明，现代“科普”把古希腊先哲们说的“原子”论直接翻译成现代物理学主流的“原子”概念，则是一个错误。
    采用优美的对称性数学表述的粒子物理标准模型和逻辑拓展出的超弦-超膜理论，属于量子规范场论范畴，虽然没有化解相对论与量子论的观念抵牾，却从原则上实现了引力场的量子化，并推导得出广义相对论的一些结论；而圈量子引力论是另一种超统一模型，更推崇广义相对论的基本观念，从时空量子化着手实现引力场量子化，以达成其引力理论与量子场论相结合的结果，并可望部分地解除观念抵牾所造成的统一困难。这类现代物理基本理论研究的超统一模型进展，都在使相对论与量子论进一步结合，也是最重要、最棘手的课题。此难题不是短时间所能解决的，从20世纪遗留到21世纪，解决此难题或许宜以解析真空本质作为切入口，因为这归结到对一些最基本的诸如时空、量子场等概念认识的革命性转变。
    以相对论和量子论为支柱的现代物理学，之所以成为科学的主流，不是自封的，也不是阶级教育的结果，而有两个原因，一是应用：相对论和量子论对于现代科技的应用非常广泛，新应用的生长点层出不穷，在新生长点上并形成新的学科和科技前沿领域，如量子信息论即是前景看好之一例。二是理论本身，如已延拓出的相对论宇宙学标准模型、相对论天体物理、黑洞理论、粒子物理标准模型、超统一理论以及与技术应用联系较密切的量子电子论、量子光学等，而且相对论和量子论的结合还延拓出如量子宇宙学、量子黑洞理论、量子真空理论等。或许强子力学和层子理论的探索者，可以避开相对论和量子论结合中相抵牾的障碍，而着力于构建一个比现有超统一模型更巧妙、更圆满的高级统一的理论体系，把相对论和量子论作为适用于不同场合的特例包容其内---这虽不失为一种聪明而气度非凡的设想，但实践证明，它的障碍更多。
    超弦-超膜理论的缔造者之一威腾说：“弦论是21世纪的物理学，它是出于偶然才闯入20世纪的”。我们创立“三旋/弦/圈理论”（简称为SXQ理论）的实践说明，这种“偶然”也许也有20世纪的“冷战”因素---20世纪五十至六十年代，我国在各个领域愈来愈坚持以阶级斗争为纲，这遭到苏联和西方的封锁，在1959年加上自然灾害，我国农村出现粮食饥荒，人们体验到了粮食作为物质不能“无限可分”---这反之也说明，即使实数能无限可分，这只表明它是和虚数分离的---实数或虚数各自领域的对称，只是线性对称或平凡对称，而实数和虚数之间的对称才是非线性对称或非平凡对称。由此追溯到源头实数时空和虚数时空共存的量子“混沌”，就只能是“环量子”。正是在这一点上，环量子在量子水平上实现了反粒子的完善、正确表述，建造了类似桑蒂利的新型iso-双性质〔isodual〕量子化；在这种状况下，确实导致了一种非传统电荷成对状态的“点内空间”与“点外空间”成成对状态的反粒子的暗能量量子化。这种新的数学工具已经在我们的《求衡论---庞加莱猜想应用》中获得广泛多种领域的应用。如果说桑蒂利独立研究的中子模型，要求两个iso-单元，一个代表其运动状态，另一个表示其内部对称性，来做对“原子力学”与他的“强子力学”之间的简要类推，这只能说明他的“强子力学”和古希腊的“原子论”和现代的“量子论”，也有合流的地方。事实上，即使国内的研究单位与大学或者报刊和学术刊物，至今未对桑蒂利教授的强子理论作研究或报道，从蒋春暄基于桑蒂利在完成双偶性iso-数学，从《求衡论---庞加莱猜想应用》也说明我们在完成iso-数学的“点内空间”等研究。
    1、桑蒂利教授可能要争辩说，他的强子力学强调实验验证，后来扩展到强子化学、强子数学、强子生物等领域，也都是实在的，是回到爱因斯坦等人要求的威严自明的实在性立场。他质疑夸克与其它初级粒子---相对论和量子论延拓出的“原子力学”或量子色动力学等理论，主要因它们是数学构成的对象，无实验验证，并非和中子具有同样意义的真实性；而他的来自iso-电子与iso-质子基础上的强子物理学所建立的理论，却能够克服这些猜想。
    其实，这是多余的。“无法证实”说是一种误导。例如iso-数学不是涉及“-1”吗？类似弦论研究，发展到D-膜或Dp-膜，出现了一种新的数数p，是从从-1开始，-1，0、1、2、3、4、5、6、7、8......。这里的“-1”既是负整数范畴，也可是象征正虚数和负虚数，类似一种“倒车镜”，此时我们称它为反D膜或“点内空间”。相对论和量子论延拓出D-膜数列p，从-1开始，-1，0、1、2、3、4、5、6、7、8......，它包含了“点内空间”，类似装上了“倒车镜”。弦论的数学方程类似“倒车镜”---已解决了实验验证---弦论的前方，不说了；说了，前方可能存在更多不同的宇宙和高维空间等太多无法证实的观点，类似有人说那只是研究者个人预测的虚像。在倒车镜中找虚像，确实永远无法证实；但倒车镜展出的映像却有实在的---弦论盯着“倒车镜”，正如桑蒂利盯着iso-数学，它映射的是“后方”的“景物”---凭据这些“后方”的“景物”，是虚是实，一是可以用实验检验，二是也可知道这条“公路”的情况和车前进到的地点。这一点也不含糊。
    iso-数学和“点内空间”都类似一种“倒车镜”数学---正如玻尔兹曼“原子力学”，曾被质疑无实验验证没有道理一样，因为它们的实验验证已在“倒车镜”之外先验的存在。宇宙大爆炸理论、超弦/超膜理论、圈量子引力理论、超对称理论、全息理论等理论的突破、建树、延拓，并没有离开实验实践的步步深入。今天欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC），就是它们的又一处标志性仪器的创制。CERN的超质子同步加速器，早在1983年就发现了传递弱相互作用的中间玻色子W和Z，这便证实了弱-电统一理论；美国费米实验室的大电子伏质子-反质子对撞机，于1995年发现了第六种最重的夸克——顶夸克（t），由此扩充了夸克模型，并确认物质的“基底”粒子层次——夸克-轻子共有三“代”。
    LHC是世界上迄今最庞大、最高超的加速器；与以往已实现的粒子碰撞反应相比，LHC如能顺利运转，其对撞反应所产生的物质气泡，其密度会更大、温度会更高，能量达到与大爆炸后一瞬间的早期宇宙状态相仿，这或许为所谓的暗物质、暗能量乃至真空背景的微观机理，能提供较为确切的解释。众所周知，就量子统一理论而言，从1960年代起，弱-电统一理论和强作用、弱作用、电磁作用的“大统一”理论先后告捷，虽如所假设的希格斯粒子等尚未发现，但包括引力在内的四种相互作用的“超统一”理论仍有进展---如以“超弦-超膜”理论为首选的模型，能将所有已知的实物粒子及其相互作用场都囊括无遗，甚至还导出引力场和黑洞的量子性状。这里所谓“超”者，是假设每种粒子都有其超对称对偶粒子；又假设直观的三维空间扩张成非直观的高维超空间，弦和膜即为其中的量子客体。所以LHC首先要承担的重任是，搜索验证希格斯粒子和超对称对偶粒子，并由此修缮、扩充这些相关的理论模型。
    2、当然，LHC的实验也许连希格斯粒子和超对称对偶粒子的隐约踪影，也搜索不到，或者只能为弦论等模型提供间接的验证，因为LHC的能量标度与实现大统一、超统一所需的甚高能量尺度相去很远。即使如此，也算得是一种进展---表明这些粒子具有比理论预言值更高的质量下限，这或是需修改理论模型。但正如层子理论的继续研究一样，1974年至1979年间有人在束缚态场论方面进行了系统的研究，建立了一种能包含或仅包含复合粒子在内的量子场论的新体系，利用这一理论导出了单重色散关系，PCAC，VMD 等轻子和重子的场流关系等，特别是建立了复合场论的微扰论并且讨论了与此有关的重整化、红外发散和规范不变性等理论问题，并把它用于奇异原子、原子核、复合粒子等问题上，因而对强子结构和物理理论中其他束缚态问题的研究也有意义。
    强子(Hadron)是一种亚原子粒子---所有受到强相互作用影响的亚原子粒子都被称为强子。按目前的物理理论，强子是由夸克、反夸克和胶子组成的。胶子是量子色动力学中的力子，它将夸克连在一起，强子是这些连接的产物。按其组成夸克的不同，强子还可以分为：重子(Baryon)---由三个夸克或三个反夸克组成，它们的自旋总是半数的；也就是说，重子是费米子，它们包括人们比较熟悉的组成原子核的质子和中子和一般鲜为人知的超子（Hyperon, 比如Δ、Λ、Σ、Ξ和Ω）---这些超子一般比核子重，而且寿命非常短。 介子(Meson)---由一个夸克和一个反夸克组成，它们的自旋是整数的；也就是说，介子是玻色子，它们有许多种---在高空射线与地球空气相互作用时会产生介子。其它很稀有和奇怪的强子---由多于三个但单数的夸克或反夸克组成类似重子的强子；由多于一对夸克-反夸克对组成的类似介子的强子；完全由胶子组成的粒子。
    从几何拓扑分类信息来说，“完整”的共轭是“破裂”；层子属于“球量子”---球量子是完整的，没有破裂的粒子。而“破裂”的粒子，其几何拓扑分类是“环量子”；它还包括有“环量子”膜。我们的SXQ理论早期把环量子或圈量子，叫成俗话说的“圈子”或类圈体。四十年过去，国际上的“环量子”科学模型已露头，说明我国的“圈子”或“环量子”科学模型当时有它的合理性，也说明新中国的人民并不缺乏智慧。

    3、尼日利亚科学家阿尼马鲁教授，在解释桑蒂利的强子时说，强子力学是将粒子视为有一定大小的“波包”〔wave-packets〕；形成为“波包”状的粒子之间又可能处于两状态：相互之间有的一定距离的状态和相互接触甚至相互重叠的状态。我们据此“波包”概念可说桑蒂利的强子力学，只能算是“回采”科学。因为早在薛定谔的波动方程中，他的波场就是集中积聚在微小空间内而形成的波群或波包。而且即使是玻恩的“几率”解释，也能与薛定谔的“波包”解释等价。
    证明一：因为观察要用“标记”, 薛定谔波动方程即为观察环量子的“几率”方程。这个基本思路就是把玻尔在原子中电子的轨道运动的概念，看成是微观世界中类似的环量子概念。因为玻尔虽然把他的轨道概念应用于氢原子，可以计算出它所发射的光的频率，并且和观察结果一致，但这些频率和电子环绕原子核的轨道频率以及它们的谐频都不相同；1915年索末菲再把玻尔的原子轨道推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。可见轨道是能变化的。波尔指出，对于高轨道，也就是两个轨道的量子数远大于它们的差时发射辐射的频率和轨道频率及其谐频一致这个事实，使他提出发射光谱线的强度接近于对应的谐波的强度这个对应原理。沿着对应原理，人们不再把力学规律写成电子的位置和速度的方程，而是写为电子轨道傅里叶展开式中的频率和振幅的方程，这实际表示“轨道”有粗度，类似圈体，有自旋还有振动。
    证明二：1919年至1921年布里渊设想原子核周围有一种类似以太的特殊媒质，当电子在核周围运动时，就会在媒质中激起波动。当电子轨道的长度等于波长的整数倍时，电子激起的波动就在轨道上引起驻波。布里渊认为，这样的轨道就是玻尔的定态轨道。这样，他提供的直观图像，更表明“轨道”有粗度，类似圈体，有自旋还有振动。是“类似圈体”启发了德布罗意，1923年德布罗意从爱因斯坦的光的波粒二象性思想出发，猜想实物粒子也可能具有波动性；即他认为很可能在描述光和实物粒子运动的微观理论之间，也应该具有我们认为的与这种“类圈体”模型类似的波动性。以至后来从爱因斯坦的光的波粒二象性出发，构造德布罗意的物质波理论，才引出薛定谔的波动力学的。1925年薛定谔按照德布罗意---爱因斯坦运动粒子的波动理论，粒子不过是“类似圈体”波动背景上的一种“波峰”，试图推出波动力学方程，虽失败了，但在此年，克莱因和高登却成功地依此方法推出了量子电动力学中自旋为整数的粒子适用的克莱因-高登方程。继而1926年，薛定谔则从哈密顿-雅可比方程出发，引入波函数，作出几何光学---经典力学与波动光学---波动力学的类比，并在数学家魏尔的帮助下，建立了薛定谔波动方程。但薛定谔认为，波函数描写的不是虚拟的而是真实的物理场，就象麦克斯韦方程里的电磁场一样，这就是“电磁解释”；在薛定谔看来，粒子不外是由作为物理实体的波场集中积聚在微小空间内而形成的波群或波包。但是，薛定谔的解释面临波包扩散，波包收缩，动量表象和位置表象变化的理解，以及波函数多维空间和复数表达等问题。
     证明三：而早在1925年，海森堡就认为玻尔的原子中具有确定的半径和转动周期的电子轨道，是不可观察的，而在实验中能观察到的只是光谱的频率和振幅。因此，这实际是提出与可观察量之间的关系只能类似“标记”。使用坐标q、动量p的傅里叶展开式能把p和q分解为谐波项的和，即用“标记”可观察量--谐波的“频率”和“振幅”所列成的表（矩阵），可去替代p，q本身，由此仅以“标记”可观察量为基础的厄密矩阵，各矩阵元对应着定态间一切可能的跃迁过程，发现了可以导出这些态的能量和相应的跃迁过程的几率，而不必像玻尔那样附加几条假说。玻恩在看到海森堡的论文后，导出特有的动量与坐标的对易关系式，证明了波动力学与矩阵力学在物理上的等价性。
    证明四：破裂类似“切口”，也类似一个“点”。联系“环量子”膜，这涉及到一种不动点概念的空间定义问题。因为“切口”是类似膜片上的一个“孔”，这个“孔”相对于膜片上的东西，是不能自由移动的，大小一般也是不变化的，即是一个“不动点”或“不变化”的点，也就是一种无自由移动的点。这里，“孔”边可映射成一个“圆形”。而“圆形”是有曲率的，因此，这个不能自由移动的“圆形”的曲率，我们称为“不动点曲率”。“不动点曲率”实际就是“粒子性”。“空间”的定义也就是“无自由移动点曲率”的集合，这种“无自由移动曲率”，可以映射波尔原子模型中的一些不变的电子“轨道圆”，即“无自由移动曲率”等价于玻尔的定态轨道。如果把无自由移动的“点粒子”代表环量子，其时空图象并不是一个静态的被剥夺了全部演化性质的点粒子“切口”；相反，这类个点粒子“切口”是被赋予了动力学性质的，这也正是芝诺悖论所揭示的真理。因为我们知道，科学上黎曼已引入流形和微分流形的概念，如把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用多个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。联系我们说过的“点模型”是可分的，即在一张纸页上放一粒沙，是一个“点”，可对应类似实物；在纸上打个针孔眼，是一个“点”，可对应类似破裂、虚空；在纸上作个笔尖墨迹印子，是一个“点”，可对应类似中性、信息。一颗沙粒子和一个墨迹印好似能够运动、演化，可以不与空间和时间的任一点相联系，但正是在这个关节点，说明还需要格外引入“场”的形态；而“环量子”膜的场形态却是与时空自然联系着的。例如，对这三种实在论纸上的“点”再细作分析，针孔眼“点”的那种情况，类似虚的时空是穿过针孔眼的，这个“点”实际上是“孔”加上环面；有虚与实、正与负对应的自然属性。即不管是物质、能量、信息都能用环量子几何的图像来映射，而能把一些抽象的类概念，变成一些可触摸的图像概念，并可同时缠结在一个环量子上。
    因为针孔眼“点”的那种情况，“点”是离不开“膜”的。这里的“环量子”膜，是“空”与“实”结合贮藏着“不动点”的。研究动中的不动的“不动点理论”，是拓扑学上最具有智慧性的理论之一。所谓不动点，类似转动的圆盘，圆心点不动。“环量子”是类似破裂“切口”的“点”，可借用“黎曼切口”的方法，例如，即使一张被折叠皱的纸片，丢到另一张平整的纸片上，也有接触的地方；黎曼切口的基本操作是，在两片纸接触的地方，在每一片纸上用剪刀剪一个短的切口，然后用胶水把这两张纸沿这两个切口粘贴起来，这实际是一个颈部的长度为零的蛀洞，即从切口通过，就能从一张纸走到另一张纸。相反颈部长度不为零的蛀洞，可以形象化为两个平行平面，在它们的上面各开一个孔，然后用一根长管连接这两个孔，在它们之间也可进行通信和旅行。我们已经知道，“黎曼切口”其轨形拓扑联系克莱因瓶、墨比乌斯体等构造，分为外接、内接、内包三大类，可作25种卡——丘流形的规范轨形拓扑，且只能作25种。这实际是25种时空编码，如果再把它们联系时空的动力学、时空的计量学、时空的信息学、时空的热力学，是很复杂而又丰富的。正像爱因斯坦说电子的波动性，是一种非物理的鬼场，“无自由移动曲率”的环量子，也可类似有“鬼场”。
    在黎曼切口25种规范轨形拓扑中，最基本的一种是两片纸的四边相对粘接，它对应的“环量子”类似圈体。这里，纸片的“切口”可以是一个不动“圆孔”或不变化的“圆孔”，即是一个“无自由移动曲率”。但由于纸片可大可小，即四边相对粘接起来的类似圈体的圆柱的半径也是可大可小的，这种可大可小变化的非常半径，我们称为无自由移动非常曲率，简称“非常曲率”，它描述的正是微观粒子的波函数形态。这又称之为“双曲率”的“环量子解释”，即这种“双曲率”，就是环量子的“无自由移动曲率”加上“非常曲率”。有人说，这种“新”解释的出现，从另一側面反映了正统量子力学哥本哈根诠释的危机。但现在他应该明白，我们所说的“环量子解释”，是个什么样的数学结构和物理学内容；因为把“非常曲率”，联系布里渊认为的原子核周围有一种类似以太的特殊媒质时，正好说明当电子在核周围运动时，“非常曲率”就类似会在媒质中激起波动一样；而当“无自由移动曲率”类似的电子轨道的长度，等于波长的整数倍时，电子类似的“非常曲率”激起的波动，就在“无自由移动曲率”类似的轨道上引起驻波。这种图像表明，“无自由移动曲率”轨道还类似有粗度；它对应的电子轨道傅里叶展开式中的频率和振幅的方程，类似圈体有振动或者有自旋。因为自旋与振动的概念虽有区别，但自旋与振动的周期性，可以让自旋等价于振动。
    我们正是用“无自由移动曲率”加上“非常曲率”的自旋，处理与标准模型中物质族的各种基本粒子的对应的；而西方的超弦理论，是用一维的弦的振动处理对应的。由于常识告诉我们，热的产生与分子的振动有关；如果时空的的“无自由移动曲率”和“非常曲率”也存在振动，这会联系上热力学的一些性质的，如类似热力学的不可逆箭头。
                              参考文献
[1]陈一文，中国科技界着手《强子力学》研究的第一步，第二届全国民间科技发展研讨会交流论文，2007年11  月26日-29日，四川省都江堰市；   
[2][美]汉斯.R.派格斯，宇宙密码，上海教育出版社，郭竹第译，1989年8月；
[3]王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
[4]孔少峰、王德奎，求衡论---庞加莱猜想应用， 四川科学技术出版社， 2007年9月；
[5]薛晓舟，量子真空物理导引，科学出版社，2005年8月；
[6][美]卡尔.萨巴，黎曼博士的零点，上海教育出版社，汪晓勤等译，2006年5月。                                                 Email:y-tx@163.com