神经数学心理学初步

　　４、自主学习定律的数学表示。
　　我们先对自主学习过程作一下分析：它是一个比较复杂的过程，它有两个反射循环。后一个循环我们已经由表达的方式，下面我们定义第一个循环的表示方式。
　　定义１２：我们用⊙（）表示一个复杂的反馈循环。括号内可以加入参数。例如一些反馈中的核心操作或关键反馈环节。我们约定括号中以分号为界，分号前是反馈的核心操作，分号后面为反馈点。
　　若我们用Ｅ表示发动活动的神经部位集合，用Ｑ表示感觉器官。这样，自主学习过程就可以表示为：△（⊙（Ω（Ｅ）；Ｑ））。这个表示有三层，最外层是△（），它表示学习要经过多次反复过程。第二层是⊙（）表示那个复杂的反馈循环。最里层是Ω（），是随机激发符号，它位于分号前面，表示反馈的核心操作是随机激发。分号后的Ｑ表示反馈点是感觉器官。Ω（）括号中间的Ｅ表示随机激发的对象是发动活动的神经部位。
　　定义１３：为了简便起见，我们定义符号Ψ（）表示自主学习过程。
　　也就是说，自主学习定律可以表示为：
　　Ψ（）＝△（⊙（Ω（Ｅ）；Ｑ））
　　由于自主学习过程符合对此反复的建立反射的规律，因此可以证明：
　　定理二：若Ｂ＝｛Bi｝是一个反射链集合，Ψ（）∈Ｂ。由于结论显然，证明过程从略。
　　这个定理表明，自主学习的结果也是一个反射链。

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    ６、伴随学习定律的数学表示。
　　如果我么用Ｇ（）表示某一个过程，那么伴随学习定律可以表示为：△（Ｇ（））。
　　这个表示也有两层，外层的△（）表示多次反复。括号中的Ｇ（）表示被作用的过程。
　　定义１４：为了简便起见，我们用＃（）表示伴随学习过程。
    伴随学习定律就表示为：＃（）＝△（Ｇ（））
    定理三：若Ｂ＝｛Bi｝是一个反射链集合，＃（）∈Ｂ。由于结论显然，证明过程从略。
　　这个定理表明，伴随学习的结果也是一种反射链。

三、重要的先天性反射。
　　由于在以后的讨论中，我们涉及较多的反射是后天性反射，因此用符号把先天性反射与后天性反射区别开的意义不大。因此在以后符号＊（）和＄（）使用的并不多。
　　在本段，我们重点分析一些重要的先天性反射。
　　１、先天性反射的作用。先天性反射是实际神经空间的重要初始条件。也就是说先天性反射是机体一切后天性能力的依据。对于脑科学和神经解剖学来说，需要解决的问题很多。但是对于我们目前建立的神经数学心理学来说，仅搞清一些主要先天性反射的方向就可以了。
　　而且，在更为抽象的神经数学讨论中可以不考虑这些先天性反射是什么，把实际神经空间集合上的建立起的的反射集合确定为不空就可以了。
　　２、功能性先天性反射。一些先天性反射是建立在大脑和外界联系的神经系统上的。例如一些神经部位的兴奋将引起器官的反应，这些神经部位和直接连接器官的神经部位间就存在先天性反射。一些神部位的兴奋将引起肢体的动作，这些神经部位与位于动作器官的神经部位也有先天性反射。一些神经部位的兴奋是由外界刺激引起的，并由神经系统传导到大脑。由接受刺激的感受神经到大脑中枢间也有大量的先天性反射。
　　在功能性先天性反射中很有一些是反射链。例如饥饿感觉引起食欲，食欲又引起觅食动作。就构成一条先天性的反射链。
　　３、欲望与连接它的反射链。在先天性反射中，欲望（或称需要）往往处于反射链的中间部位。形成一条典型的链式结构：由接收到外部（或内部）刺激开始，引发某种欲望，再由欲望发动某种活动。我们还不敢说所有的先天性反射链都与欲望有关，但是可以肯定绝大多数先天性反射链中都有欲望为其中的节点。
　　欲望（或需要）使机体自主发动活动的内驱力，是一切活动的发动者，了解欲望和它在反射链中的情况，非常重要。

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