神经数学心理学初步

拜托，这样的文章应该发到神经网络分坛吧？或者新思路～论坛。

另外，我对楼主拍拍脑袋就创造一个新学科的大胆作风钦佩不已。

引用：

---

原文由 remind_me 发表于 2005-6-10 11:23:27 :

拜托，这样的文章应该发到神经网络分坛吧？或者新思路～论坛。

另外，我对楼主拍拍脑袋就创造一个新学科的大胆作风钦佩不已。

---

        既然与神经心理学有关，放在这里比较适当。至于拍拍脑袋就创造一个新学科的赞誉，还是你自己享用吧！真正要搞点什么一定要呕心沥血的，这是你这种只会拍拍脑袋的人无法想象出个中艰苦的！

楼主能不能说得深入些呢？应用之类的。这个体系有什么优势么？

引用：

---

原文由 rb18-xuan 发表于 2005-6-10 21:15:13 :

楼主能不能说得深入些呢？应用之类的。这个体系有什么优势么？

---

别急，还没发完呢！

（续No 6)

　　５、映射——复制反射链。
    定义７：如果Ｃ＝｛Ci｝、Ｄ＝｛Di｝是神经集合Ａ＝｛Ai｝的两个子集，其中Ci符合定义一非数学解释的第一、二两项功能叫做神经集合的实际神经空间（子集）。而Di符合定义一非数学解释的第三条功能，它叫做神经集合的镜像神经空间（子集）。
    定理一、实际神经空间与镜像神经空间没有交集。此定理由定义可直接得证。
　　神经系统集合的实际神经空间的元素可以与外界刺激、外部动作、外部反应直接联系起来。它们的兴奋或是外部刺激的结果，或是引起机体对外部的反应，或是引起机体对外部的动作。神经系统集合的镜像空间子集的元素不能与外界刺激、外部动作、外部反应直接联系，只能用来复制实际子集的反射链。神经系统在这个空间中回忆、联想、思维、想象都不会引起机体的反应或相应的动作。
　　镜像空间虽然是我们的一个假设，但是根据神经系统的工作情况看，这个空间是确实存在的。
    定义８：如果，先建立实际神经空间元素和镜像神经空间的元素的对应，例如C1→D1,C2→D2,C3→D3......,并且在镜像神经空间也建立与实际神经空间对应的反射（如C1←→C2←→C3，就在镜像神经空间里有D1←→D2←→D3），我们就把这种实际神经空间与镜像神经空间的复杂映射叫做复制反射链。同时，我们用符号＝〉表示真实神经空间到镜像神经空间的复制过程。

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-11 9:11:42 编辑过］

　　　　　　　　　　　第一节　神经系统的基本数学表述。
　　一、基本概念的建立。

　　６、神经系统的激发方式和随机激发。
　　神经系统的神经部位要被激发后处于兴奋状态才能够工作，其激发方式大体有这样几种：
　　外部刺激（有外部感觉器官接受）激发沿反射链引起连带激发。
　　内部感觉接受刺激信息沿反射链引起连带激发。
　　在系统高度激发状态的诱导下引起某些部位随机激发。随机激发是神经系统的一个很重要功能。
　　定义９：我们用＠（）表示某种原因引起的激发（使某个神经部位兴奋）。例如＠（Ai）表示该神经部位被激发。在例如＠（Ai←→Aj←→Ak）表示该反射链被激发。
　　定义１０：我们用Ω（）表示随机激发，如果括号内写入一个集合，表示在该集合内随机激发。例如Ω（Ａ）表示在神经系统空间随机激发一个神经部位。例如Ω（Ｂ）表示在反射集合中随机激发一个反射链。而Ω（Ｃ）表示随机激发实际神经空间的一个神经部位，Ω（Ｄ）表示随机激发一个镜像神经空间的神经部位。

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-13 21:21:42 编辑过］

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-13 21:23:11 编辑过］

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-13 21:23:49 编辑过］

　　７、神经数学与其它数学的不同之处。
　　神经数学是用数学方法研究神经系统的变化，因此除去使用一些基本的数学方法外，还有一些与数学不相同的地方。
　　比如一般数学的集合构造是由数学方法完成的，因此把集合作为一个存在来研究。而神经数学的反射集合就是由神经系统与外界作用是形成的。在我们进行数学处理时不考虑起作用情况，但是我们整个理论则不能不考虑起作用情况。可以说我们建立神经数学的目的就是为了考察神经系统的变化。因此我们的反射集合就又一个初始条件。
　　对于实际神经空间的反射集合，它得初始状态是只包含那些先天性反射。
　　对于镜像神经空间的反射集合，由于初始是没有任何复制，因此它的反射集合是空集。
　　这样我们的神经系统集合实际是一个具有耗散结构集合，它可以在与外界作用中交流信息引入负熵流，通过这种负熵流使系统有序的发展。

                        第一节　神经系统的基本数学表述。
　　一、基本概念的建立。(目录)
　　１、神经系统集合。
　　２、神经集合内的映射——反射。
　　３、连续映射——反射链。
　　４、反射链集合。
　　５、映射——复制反射链。
　　６、神经系统的激发方式和随机激发。
　　７、神经数学与其它数学的不同之处。

［此帖子已被 ruiaijun 在 2005-6-13 21:27:41 编辑过］

　　二、学习规律体系。
　　１、反射学习定律。
　　此定律由巴甫洛夫条件发射实验和斯金纳工具性条件作用实验得出。相关实验我们将在附录中介绍。
　　反射定律可以表述为。在神经系统的两个部位同时内激发产生兴奋后，经过多次反复，这两个神经部位之间就可以建立神经间的联系——反射。反射建立后，在建立反射的两个神经部位其中一个产生兴奋，就会引起另一个神经部位连带兴奋。两个神经部位建立了反射联系后，如果不经巩固就会使联系消失，消失后的反射神经部位的连带兴奋将不再产生。
　　我们把两个神经部位同时兴奋，多次反复后形成联系的过程叫做反射的建立。我们把建立反射后，一个神经部位兴奋会引起另一神经部位连带兴奋的现象叫做反射的实现。我们把建立反射后不经常巩固，它们联系就会消失的现象叫做反射的退化。建立、实现、退化是反射学习定律的三个重要环节。
　　条件反射是反射定律的一个特例。它是两个刺激同时反复出现，通过先天性反射（一个刺激与反应间的非条件反射）建立联系（形成另一个刺激与反应间的条件反射）的特定过程。
　　工具性条件作用是反射定律的另一个特例。它是刺激和偶然行为在奖励的作用下，同时反复后建立联系（刺激与行为间的工具性条件作用）的过程。

　　３、自主学习定律。
　　此定律由桑代克和其他一些心理学家的尝试与错误实验证明。相关实验我们也在附录中介绍。
　　自主学习定律可以表述为，在机体没有相关经验时，可以通过胡乱发出动作，经过神经系统的学习反馈机制，一个动作失败再胡乱发出另一个动作，经过大量尝试失败后，产生正确动作，并在多次反复后形成相关经验。
　　神经系统在进行自主学习时，要经历两个反馈循环。一个是胡乱发出动作，动作被执行后，由感觉取得动作造成的结果信息（反馈部分），失败后在发出新动作（循环部分），直到一次成功动作出现，整个反馈循环才结束。另一个循环是下一次再重复前一个反射循环循环，到再次成功，第二个循环进行到成功动作的巩固。第一个反馈起获得成功动作的作用，第二个反馈起巩固成功动作为经验的作用。